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要关闭中国建设银行的短信服务通知，可以通过以下几种方式操作。
1、网上银行：
登录建设银行个人网上银行。
进入“安全中心”菜单，选择“短信服务”。
可以选择关闭短信提醒功能。
2、手机银行：
打开建设银行手机银行APP。
点击“我的账户”，进入短信通知页面。
选择“更多服务”，然后点击“注销服务”。
按照页面提示完成操作即可取消短信通知服务。
3、电话客服：拨打建设银行客服电话95533，然后转人工服务，告知客服需要取消短信服务通知，客服会在核实身份后协助完成操作。
4、柜台办理：如果附近有建设银行的营业网点，也可以携带身份证和银行卡到柜台办理取消短信服务通知的业务。
当选择取消短信服务通知时，要确保不会影响到其他重要的账务通知，根据开通方式的不同，操作细节可能略有差异，若有疑问，建议直接联系建设银行的客服进行咨询。